Rama Govindarajan Jawaharlal Nehru Centro Bangalore Trabalho de Ratul Dasgupta e Gaurav Tomar São as equações de águas rasas uma boa descrição em Fr1 Apresentação sobre o tema: Rama Govindarajan Jawaharlal Nehru Centro Bangalore Trabalho de Ratul Dasgupta e Gaurav Tomar As equações de águas rasas são uma boa descrição Em Fr1 Transcrição de apresentação: 1 Rama Govindarajan Jawaharlal Nehru Centro Bangalore Trabalho de Ratul Dasgupta e Gaurav Tomar São as equações de águas rasas uma boa descrição em Fr1 Instabilidades Hidrodinâmicas (em breve) AIM Workshop, JNCASR Jan 2011 3 Equações Inviscentes de águas rasas (SWE) Pressão: hidrostática, desde ondas longas hx Fr 1 1 título Equações de águas rasas invisíveis (SWE) Pressão: hidrostática, desde onda longa hx Fr 1 4 Lord Rayleigh, 1914: Em frente de Fr1 Massa e momento conservado A energia não pode ser conservada Se a energia diminui, a altura DEVE aumentar nndb dccamd. dtu. dk 5 5 H1H1 H2H2 U1U1 U2U2 A descrição invisível A transição de Fr 1 para Fr 1 para Fr 1 para Fr 6 Fr1 X h Singha et al. PRE 2005 suposição de similaridade parabólica sem salto Problema de fechamento de SWE viscosa (média vertical) Watanabe et al. 2003, Bonn e outros Melhor modelo: perfil Cubic Pohlhausen 7 Planar BLSWE Equação exata: resolvido como o. d.e. Além disso, Dasgupta e RG, Phys. Fluids 2010 8 Reynolds escala o perfil parabólico a jusante Upstream Watson, sem gravidade (1964) h e f da mesma equação Soluções de similaridade para Fr 1 e Fr 1 e Fr 1 e Fr 9 9 Drawback com o modelo de Pohlhausen Embora os perfis de altura sejam bons Velocity - O perfil não admite um termo cúbico 13 Perfil de Velocidade do Perfil da Altura Planar e h: Funções apenas do Froude Jump sem downc bc Mudanças de comportamento em Fr 14 Circular Nenhum parâmetro apropriado Região de salto próximo: SWE não é bom precisa de simulações de Navier-Stokes completas 16 fotos de u. edupororoca. html 81 Taladros de maré Viaduto de Arnside Chanson, Euro. J. Mec B Fluidos cleid45986inpageid3 O pororoca: até 4 m de altura na Amazônia 18 Simulações de Navier-Stokes Circular e Planar GERRIS por Stephane Popinet da NIWA, Nova Zelândia Circular: Yokoi et al. Ferreira et al Planar Geometry Nota: muito poucas simulações anteriores 25 I - GDBVSVO 0 BLSWE: I - GVS 0 Bom quando Fr 1.5 Bom (com nova solução N) quando Fr 1.5 Bom (com nova solução N) quando Fr 27 toma h grande WKB Ansatz Equação de ordem mais baixa O (1) Ou é O (R -1) ou salto é menos singular. Com os últimos 28 h, não precisa sempre ser grande De fato, plano sempre muito fraco O (1) ou maior Nenhuma redução de NS Apenas os termos dispersivos contribuem com a ordem mais baixa 0 Na ordem 0 Nenhum termo do SWE nas primeiras duas ordens Gravidade sem importância aqui. (Excepto através de correspondência assintótica (muitas opções)) 30 Modelo de Johnson: introdução ad hoc de um termo viscoso, I-GD V 1 0. Nosso modelo para a região undular 31 Conclusões O BLSWE exato funciona bem a montante de soluções múltiplas a jusante, N solução Funciona bem Mudança de comportamento em Fr1 para QUALQUER fluxo de filme Salto planar fraco, ondulado Diferente equilíbrio de potência na região de salto próximo, gravidade, sem importância Região undular, versão viscosa complicada da equação de KdV 32 Separa sempre, a separação causa salto. Analítico: salto circular menos propensos a separar Saltos circulares de Tipo 0 e Tipo II-prime Padrão Tipo I Tipo II-prime Tipo 0 37 Saltos planares Efeito da mudança de entrada Froude Onda quebra Saltos mais íntimos com diminuição Fr Como em Avedesian et al. 2000, experimento Invisto: como F aumenta, h2 aumenta o salto hidráulico e as equações de águas rasas. Cite este artigo como: Dasgupta, R. Govindarajan, R. Int J Adv Eng Sci Appl Math (2011) 3: 126. doi: 10.1007s12572 -011-0047-6 Este é um estudo das equações de águas rasas no contexto de saltos hidráulicos de pé em uma geometria planar. As soluções inviscidas são revistas e é demonstrado que o procedimento de média vertical comumente usado leva a um problema de fechamento. As incoerências associadas ao procedimento de média vertical também são apontadas. Mostramos assim que as soluções recentes das equações de águas rasas da camada limite fornecidas em Dasgupta e Govindarajan (Phys Fluids 22: 108112, 2010) são consistentes e corretas. Saltos hidráulicos Equações de águas rasas Referências
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